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BLDC六步换向详解:两两导通与三三导通的转矩脉动优化及STM32实现

发布时间:2026/9/27 2:55:32

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BLDC六步换向详解:两两导通与三三导通的转矩脉动优化及STM32实现

BLDC六步换向详解:两两导通与三三导通的转矩脉动优化及STM32实现
做无刷电机驱动的朋友对六步换向应该都不陌生。即使FOC已经满地走风机、水泵、电动工具、电调里大量产品依旧在用这种最简单也最皮实的控制方式。六步换向的核心矛盾说白了就是转矩脉动——尤其是两两导通和三三导通两种换向策略在相电流突变、换向转矩跌落上的表现差异非常明显。这篇文章我会从原理、换向过程、工程优化到STM32上的实现把这条技术线完整讲透。我见过不少新手第一次调BLDC代码跑起来了霍尔也读了但电机一转就有“咔啦咔啦”的声音电流波形一塌糊涂这就是典型的换向没处理好。也有工程师把两两导通改成三三导通结果转矩脉动不降反升然后就懵了。问题不在于哪个方案绝对更好而在于你是否理解每一种导通方式背后的物理过程。这篇文章就是来解决这个问题的。1. 六步换向的本质与三条技术路线1.1 无刷电机驱动的三种主流路线先摆一个大的框架。三相无刷电机的驱动方式市面上主流的有三种方波驱动也就是六步换向/梯形波控制、正弦波PWM驱动、以及FOC矢量控制。方波驱动六步换向控制最简单任意时刻只给绕组加一个方向的电压让定子磁场“跳”着走。霍尔或者反电动势检测负责告诉控制器转子在哪控制器按顺序切换导通组合。正弦波PWMSPWM三相绕组上施加互差120°的正弦电压线圈内的电流接近正弦转矩脉动比方波小很多但对MCU算力和PWM分辨率有一定要求。FOC矢量控制把三相电流分解成交轴和直轴分量可以做到力矩和磁场的解耦控制是目前性能的天花板但需要坐标变换、PI调节器、SVPWM等一系列算法支撑。很多人觉得有了FOC六步换向就是老古董。这个观点我不完全认同。对于风机、水泵、电动工具、玩具电调这类对动态响应要求不极端、对成本敏感的场合六步换向从硬件到软件都足够高效。FOC除了MCU算力要求还必须精确采样相电流电流采样电路的成本和复杂度直接上来了。六步换向只要三颗霍尔加上三组半桥一块便宜的STM32F103就能跑得飞起。1.2 六步换向的原理让定子磁场跳着走六步换向的本质是把三相逆变桥的6个开关管组合成6个“电压矢量”每个矢量对应一个定子合成磁场方向。每经过60°电角度切换一次组合让磁场方向“跳”一个位置。转子是永磁体它会一直试图对齐定子磁场于是磁场跳一格转子就追一格电机就转起来了。一个电周期是360°电角度6个矢量把圆周分成6格每格60°这就是“六步”的由来。如果电机是2对极机械转一圈对应720°电角度那么转子每转一圈换向器要切换12次。用生活化的方式理解定子磁场就像遛狗的人转子就是狗。六步换向不是连续牵着狗走而是每隔一段距离“吹一声口哨”、换个方向拉一下绳子。狗当然能跟上但每次换方向那一瞬间绳子张紧的力度会有波动反映到电机轴上就是转矩脉动。1.3 什么时候该用六步换向要不要用六步换向本质是一个性价比问题。如果你做的是高速吸尘器电机转速10万转、负载突变频繁那不用考虑直接上FOC。但如果你做的是12V直流风机、汽车水泵、电动滑板车轮毂电机、无人机电调六步换向完全够用。这些应用对转矩的“细腻程度”没那么苛刻但对硬件成本和稳态效率很敏感。六步换向的另一个优势是启动可靠FOC在转子初始位置不明时还得做转子定位或者脉冲注入六步换向靠霍尔直接知道位置一上电就能起动。另外从学习路径来说我始终建议先把六步换向吃透。因为FOC里的SVPWM本质上就是“三三导通”的推广——它并没有逃出六拍的概念只是用PWM把一个周期细分成更小的矢量区间。你在六步换向里建立的桥臂逻辑、死区控制、续流分析能力到FOC阶段一字不落全用得上。2. 两两导通120°导通的完整拆解2.1 换向表与导通逻辑两两导通也叫120°导通方式意思是任意时刻逆变桥只有两个开关管导通一个在上桥臂一个在下桥臂第三相悬空。假设电机三相绕组为A、B、C按照顺序切换6个状态如下步进序号导通开关管电流路径悬空相1A上 B下A相 → B相C相2A上 C下A相 → C相B相3B上 C下B相 → C相A相4B上 A下B相 → A相C相5C上 A下C相 → A相B相6C上 B下C相 → B相A相从这个表能看出规律任意一个开关管导通120°电角度然后关断60°。比如A相上桥在步进1和步进2都导通步进3到步进6都关断。这个“导通120°、关断60°”的节奏和BLDC梯形波反电动势的平台区正好对应这是两两导通能和BLDC良好配合的根本原因。实际软件里只需要维护一张长度为6的换向表每个表项记录“哪个上桥用PWM、哪个下桥常通或者也做PWM”然后根据霍尔信号查表切换到对应状态就行。这张表我会在第5部分给出具体代码。2.2 霍尔信号与换向区间的映射三相无刷电机通常内置三颗霍尔传感器彼此间隔120°电角度。三颗霍尔输出三路高低电平组合出来一共8种状态其中6种有效2种是非法状态000和111。霍尔组合 (H1 H2 H3)有效/非法对应步进000非法无001有效步进2010有效步进1011有效步进5100有效步进6101有效步进3110有效步进4111非法无注意这张映射表不是固定的霍尔安装位置、电机绕组接法不同实际对应关系都会有差异。拿到一个新电机最稳妥的做法是让电机匀速空转用示波器同时抓霍尔信号和反电动势波形或者直接暴力一点把6种霍尔状态逐一试一遍找到转向平稳、电流最小的组合。我在实际项目里测试过至少十几个型号的电机没有哪个是完全不用改表的这属于基本盘。2.3 换向瞬间相电流为什么会突变这是整篇文章最关键的一节也是热词里“六步换向 相电流突变”的根源所在。以从“步进1A上B下”切换到“步进2A上C下”为例。换向前A相电流从正母线流入经过B相绕组流回负母线。换向瞬间B相下桥关断C相下桥开通。问题来了B相绕组是电感电感里的电流不能瞬间归零它一定得沿着某个路径继续流。B相电流的续流路径是经过B相上桥臂的续流二极管直接灌回正母线电容。与此同时C相刚开始导通C相电流从零开始爬升。也就是说换向之后的一小段时间内A相上桥同时向B相续流和C相电流建立两条支路供电。这个过程的直接后果有两点。第一B相电流衰减的快慢取决于绕组电感和母线电压而母线电压又会被续流“顶高”形成一个电压尖峰。第二C相电流从零爬升需要时间在这个过渡期间A相电流一部分流向B相续流一部分建立C相电流作用在转子上的合力矩会出现一个明显的跌落然后再超调回去。这就是转矩脉动最核心的来源。用一个粗浅的比方一条水管同时给两个水桶供水旧桶突然要撤走但管子里残留的水还得排掉新桶又开始接水。这个过程里水流方向来回变水桶受到的冲击力自然不稳定。2.4 两两导通的特点总结两两导通的优势在于它和BLDC梯形波反电动势匹配得非常好。BLDC设计成梯形反电动势目的就是让120°平台区内的电流都能稳定产生力矩。两两导通下每相电流正好在反电动势平台区流过铜耗和转矩系数都处于比较优的状态。缺点也很明确就是上一节说的换向转矩脉动。此外还有一点常被忽略两两导通时非导通相悬空其端电压会呈现一个反电动势过零的波形这个波形可以反过来用来做无感反电动势过零检测。但如果是用霍尔做有感控制悬空相对抗外部干扰的能力会弱一些高振动环境下霍尔信号更容易抖动。3. 三三导通180°导通的逻辑与工程代价3.1 三三导通的开关组合三三导通也叫180°导通方式。任意时刻三个开关管同时导通每一相的上桥或下桥导通180°电角度上桥和下桥互补切换。6个状态如下表步进序号导通开关管上桥导通数1A上 B下 C下12A上 B上 C下23A下 B上 C下14A下 B上 C上25A下 B下 C上16A上 B下 C上2从状态1到状态2变化的是B相从下桥切换成上桥。从状态2到状态3变化的是A相从上桥切换成下桥。每一个60°边界都正好只切换一相桥臂另外两相保持不变所以三三导通的“换向律”本身是很规整的。这6个状态实际上就是SVPWM中6个非零基本电压矢量。也就是说你如果做了SVPWM本质上就是在用PWM连续调制这6个矢量以及它们之间的边界矢量。三三导通的开关组合是矢量调制的地基。3.2 三三导通对换向过程的影响两两导通最让人头疼的问题是非导通相电流完全断流然后重新建立。三三导通因为三相始终有电流路径没有所谓的“悬空相”从开关组合上看换向过程是一相电流从正换到负或者从负换到正而不是“关断再开通”。从物理上看绕组电流始终连续理论上应该比两两导通更平滑这也是很多人在文献里看到“三三导通可以降低转矩脉动”说法的来源。但工程上不能只看开关逻辑。三三相导通后当某相从正电流过渡到负电流时中间要经过电流为零的区间这个区间里电感储能释放的形式、续流回路的走向和两两导通完全不一样。如果PWM占空比、母线电压、死区时间设置不合理三三导通的换向尖峰甚至会更大。说白了三三导通只是提供了一种“电流连续”的可能性能不能把这种可能性变成低脉动取决于辅助调制策略。3.3 反电动势匹配问题三三导通的隐藏代价到这里必须泼一盆冷水。三三导通有一个在两两导通里不存在的严重问题——反电动势和电流的相位匹配。BLDC的反电动势是梯形波平台区只有120°电角度。两两导通下每相电流也在对应的120°区间内流动两者刚好对齐。三三导通把每相导通时间拉长到180°这多出来的60°区间里反电动势已经不是平台区电流流过时产生的力矩方向不再和转子运动方向完全一致中间甚至会出现一段“刹车”区域。对于反电动势梯形波非常标准的BLDC固定六步的三三导通通常会导致转矩脉动反而变大效率也会下降。正因为这个原因市场上真正的BLDC方波驱动绝大多数用的是两两导通而不是三三导通。那三三导通用在什么地方答案是正弦反电动势的永磁同步电机PMSM或者用在SVPWM这种连续调制方式里。PMSM的反电动势是正弦的任何导通角下电流产生的转矩都更均匀180°导通配合矢量调制才能做到高性能控制。如果你的电机是BLDC又想用三三导通那一定要意识到这不是“换个表”就能平替两两导通的事情。3.4 两两导通与三三导通的对比对比项两两导通120°三三导通180°任意时刻导通开关数23每相导通角120°180°非导通相有悬空相无悬空相换向时电流路径直接断流再建立电流连续过渡与BLDC梯形反电动势匹配度很好较差与PMSM正弦反电动势匹配度一般较好固定六拍下的转矩脉动主要来自换向电流突变主要来自反电动势/电流失配换向尖峰控制难度相对简单需要死区和调制策略配合实际产品使用率极高较少固定六拍多用于SVPWM从这个表能看出两两导通的短板集中在换向那一瞬间三三导通的短板则贯穿整个导通区间。也正因为如此真正聪明的优化思路不是二选一而是把两者的优势叠加起来。4. 转矩脉动优化策略把换向过程控制好4.1 换向转矩脉动的源头先给一个简化但够用的公式。电机的瞬时电磁转矩可以近似写成T Kt × I其中Kt和反电动势系数是挂钩的I是参与转矩合成的相电流。在BLDC的120°导通区间里理想情况下转矩只由当前通电两相决定。但换向期间的过渡电流会改变电流幅值和相位导致Kt×I的值产生波动。量化地看换向过渡时间大约等于电流建立时间近似为t_comm L × ΔI / (V_bus − E)其中L是相电感ΔI是换向前后相电流的变化量V_bus是母线电压E是反电动势。母线电压越低、转速越高反电动势越大换向时间就越长转矩脉动越明显。这就是为什么同样的电机在低压大电流下转矩脉动格外显著。想优化核心思路就四条缩短换向时间、控制电流变化斜率、让换向点对准反电动势的合适位置、以及吸收换向带来的母线电压冲击。4.2 超前角让换向追着反电动势跑两两导通的理想换向点是反电动势平台区的对称中心。但实际绕组有电感电流建立需要时间如果严格按照霍尔边沿立刻换向实际电流的换向过程会滞后于理想点导致转矩损失和脉动加大。解决办法是“超前换向”。在霍尔边沿还没有到来之前提前几十微秒甚至几毫秒执行换向动作让电流建立的过渡期刚好落在理想换向点附近。超前量的计算通常用转速来换算t_advance θ_advance × T_elec / 360°其中θ_advance是超前角一般取10°到30°电角度T_elec是一个电周期的时间可以通过连续两次霍尔信号间隔测出来。工程上可以做一个简单的查表转速低于某个值时不加超前角转速升高后线性增加超前量。注意超前角加过头会导致电流相位超过反电动势平台区反而增加脉动和噪音。我调试时的习惯是先用示波器观察换向时相电流的过零点缓慢往上加超前角直到电流波形最平滑、噪音最低为止。4.3 调制方式的选择上桥PWM还是互补PWM六步换向里PWM调制方式直接影响续流路径也是转矩脉动差异的重要来源。常见的做法有两种。一种是H_PWM-L_ON也就是上桥臂做PWM斩波下桥臂保持常通。这种模式下换向时如果正在关断的是下桥续流会走自然路径电流衰减规律比较规整。另一种是H_ON-L_PWM下桥做PWM上桥常通。如果在换向时关断的是上桥续流路径会走该相下桥的二极管续流路径更长波形对称性也差一些。如果想让转矩脉动更小推荐每个电周期内让上桥和下桥交替承担PWM斩波即所谓的“换向期间对齐PWM”。这需要一点代码技巧在检测到换向事件时把PWM导通状态和续流需求对齐避免出现某一路二极管长时间续流导致母线电压泵升。实际很多商用BLDC驱动芯片比如英飞凌、TI的一些专用Gate Driver内部已经替你做了一部分这个逻辑但用MCU自己搭方案时还是要自己处理。4.4 重叠换向从两两导通向三三导通过渡两两导通的痛点在于换向瞬间断流三三导通的痛点在于反电动势不匹配。那么是否存在一种组合让正常导通段用两两导通换向段短暂进入三三导通用一小段时间的重叠过渡来平滑电流转移有这就是重叠换向也叫过渡换向。做法是在原本应该关断某相下桥的时刻先不急着关断让新的一相提前导通这样在一段时间内三个开关管同时导通形成短暂的三相导通状态。电流从旧相平滑转移到新相非导通相的断流过程变成渐变过程换向转矩跌落明显减小。重叠时间不能太长一般在几微秒到十几微秒视电机的电感、母线电压和转速而定。太长会导致有效转矩损失太短则起不到平滑效果。这个时间可以通过相电流波形和噪音来判断调到电流尖峰最小、声音最干净即可。4.5 六步的极限与SVPWM引子当你把超前角、重叠换向、PWM对齐都做到位六步换向的转矩脉动其实已经可以做得不错。但它的天花板也是存在的固定六拍意味着电流谐波很大尤其在高速区换向频率升高之后PWM一个周期内就要完成一次换向调制余量变得非常紧张。这时候下一步就是SVPWM。SVPWM用三三导通的桥臂逻辑但在每个PWM周期内用两个相邻非零矢量和零矢量去合成任意方向和大小的参考电压矢量。从“六步跳变”变成“连续矢量轨迹”电流波形会从方波变成接近正弦转矩脉动再一次大幅下降。所以说你现在调的每一个死区参数、每一段续流分析都是在给后面的SVPWM甚至FOC打底。5. STM32F103RCT6平台实战换向状态机与参数配置5.1 硬件架构参考一个典型的BLDC驱动电路12V或者24V母线三相全桥由6颗N-MOS组成栅极驱动用半桥驱动芯片比如EG2134、IR2103等MCU用STM32F103RCT6直接输出6路PWM给驱动芯片。霍尔传感器输出三路信号经过上拉电阻接MCU的三个IO可选择是否加RC滤波。比较关键的硬件细节是母线电容。换向瞬间相电流突变会产生一个反向泵升电压如果母线电容太小电压会瞬间抬高轻则导致过压保护误触发重则击穿MOS。经验估值公式C_bus I_peak × Δt / ΔV举个例子峰值电流6A换向过渡时间5μs允许母线电压波动2V那么C_bus至少需要6×5e-6/215μF。实际工程上取5到10倍余量也就是100μF到220μF之间比较稳。5.2 CubeMX关键配置用STM32CubeMX配置工程核心是两部分。第一TIM1生成6路互补PWM。TIM1的CH1、CH2、CH3分别对应A、B、C三路下桥CH1N、CH2N、CH3N对应三路上桥。注意这里的“对应”取决于栅极驱动电路的接法。PWM频率建议定16kHz到20kHz超出人耳听觉范围减小噪音。死区时间根据MOS管和驱动芯片的开关延迟来定常用0.5μs到1.5μs。我做过的大部分小板子死区设在1μs左右都能正常工作。CubeMX里需要在TIM1的Break and Dead-Time settings里开启Dead-Time单位是ns直接填1000就是1μs。如果电机的供电电压比较高或者MOS的Qg比较大死区要适当放宽。第二霍尔输入捕获。三个霍尔引脚可以配EXTI外部中断上升沿和下降沿都触发。在中断里读取三个引脚的电平组合后查表得到换向步进。三个霍尔引脚一定要选同一组EXTI线方便统一处理。如果后续想升级FOCCubeMX的X-CUBE-MCSDK插件可以直接生成FOC工程MCSDK里已经帮你把电流采样、坐标变换、PI调节、SVPWM这些模块全封装好了。但我不建议直接拿现成的跑先把手写六步换向跑顺你才知道那些封装好的模块到底替你解决了什么问题。5.3 换向状态机代码下面给出一个最容易理解的两两导通状态机框架。用C语言描述实际工程可以按需修改。// 换向表定义这里用两个通道号表示哪一路上桥PWM、哪一路下桥PWM // 定义通道号 #define CH_A_HIGH 1 // TIM1 CH1N #define CH_A_LOW 2 // TIM1 CH1 #define CH_B_HIGH 3 // TIM1 CH2N #define CH_B_LOW 4 // TIM1 CH2 #define CH_C_HIGH 5 // TIM1 CH3N #define CH_C_LOW 6 // TIM1 CH3 // 两两导通换向表正转 const uint8_t comm_table[6][2] { {CH_A_HIGH, CH_B_LOW}, // 步进0A上 B下 {CH_A_HIGH, CH_C_LOW}, // 步进1A上 C下 {CH_B_HIGH, CH_C_LOW}, // 步进2B上 C下 {CH_B_HIGH, CH_A_LOW}, // 步进3B上 A下 {CH_C_HIGH, CH_A_LOW}, // 步进4C上 A下 {CH_C_HIGH, CH_B_LOW}, // 步进5C上 B下 }; // Hall状态到步进索引的映射表实际需要根据电机实测修改 const uint8_t hall_to_step[8] { 0xFF, 5, 1, 0, 2, 3, 4, 0xFF };中断处理函数void HAL_GPIO_EXTI_Callback(uint16_t GPIO_Pin) { uint8_t hall; uint8_t step; uint8_t i; // 读取霍尔引脚电平 hall (HAL_GPIO_ReadPin(HALL_A_GPIO_Port, HALL_A_Pin) 2) | (HAL_GPIO_ReadPin(HALL_B_GPIO_Port, HALL_B_Pin) 1) | (HAL_GPIO_ReadPin(HALL_C_GPIO_Port, HALL_C_Pin)); step hall_to_step[hall]; if (step 0xFF) { return; // 非法状态忽略 } // 切换PWM输出 set_commutation(comm_table[step]); }set_commutation函数需要做的事是把目标上桥和下桥对应的PWM输出打开其他通道全部关掉。如果上桥常通就把上桥的CCR设为ARR也就是100%占空比下桥的CCR设为当前占空比。如果上桥做PWM就反过来。要注意的是STM32的互补通道不能单独禁止输出需要一个通道一个通道地操作CCER寄存器。建议把所有通道对应的CCER位定义好切换时一次性写寄存器避免产生中间态导致直通。5.4 关键参数选型计算给出几个实际调参时的计算公式和经验值。PWM频率建议16kHz到20kHz。频率太低会听到明显噪音太高会增加MOS开关损耗。20kHz时周期是50μs如果换向频率接近甚至超过PWM频率PWM调制在换向期间的波形会明显不完整这时候要么降低最高转速要么切换到180°连续调制。死区时间最低要求是MOS关断延迟加上栅极驱动延迟再留一倍余量。对于常见的IR2103、EG2134这类驱动芯片1μs是个比较稳的起点。死区太小会直通烧MOS死区太大会导致PWM谐波分量增加电流波形变差。换向频率每秒换向次数等于f_comm n × p / 10其中n是转速rpmp是极对数。比如4对极电机在3000rpm下f_comm3000×4/101200Hz也就是每秒换向1200次每次换向间隔约0.83ms。这个数字用来估算MCU中断负载和判断是否需要更高性能的换向策略。超前角调整先用固定超前角10°试跑通过霍尔边沿间隔计算电周期再换算成延时时间。每次增大5°观察电流波形和噪音直到最优。6. 常见问题与排查技巧6.1 起动抖动或反转新板子最常遇到的问题是霍尔映射表不对。如果霍尔状态对应的换向步进和实际磁场方向不匹配电机就可能起不来、抖动甚至反转。排查方法很简单用很小的占空比开环给电机供电同时读霍尔信号手动转动电机轴观察霍尔状态是否按照预期顺序切换。如果反转把换向表倒序走一遍即可。还有一个容易忽略的点霍尔信号毛刺。霍尔传感器输出在换向瞬间容易受到相电流突变引起的共模干扰导致MCU在错误的位置触发换向。对策是霍尔引脚加RC滤波或者在中断里做简单的软件消抖连续采样两次一致才认定有效。6.2 高速失步转速拉高之后反电动势增大母线电压和反电动势的差值变小电流建立时间变长。如果不加超前角换向时刻总是慢于理想点电流的相位越来越滞后最后会突然“啪”一声电机失步堵转。解决方向有两个一是根据转速增加超前角让换向点提前二是提高母线电压增大电流建立的能力。前者是软件手段后者是硬件手段两者配合效果最好。6.3 烧MOS与电流尖峰烧MOS的原因不外乎三种死区不够导致上下桥直通、母线电压尖峰超过MOS耐压、以及换向瞬间的过流没有及时限制。死区不够的话示波器上能抓到上下桥同时导通导致的“直通电流大毛刺”这个必须优先排除。母线电压尖峰则需要检查母线电容是否足够以及MOS的VDS耐压余量。换向过流则建议加一个母线电流采样用比较器或者ADC做过流保护超阈值直接封锁PWM输出。还有一点MOS的栅极电阻不能只看驱动芯片的推荐值。栅极电阻太小开关速度过快续流尖峰全会反射到母线上栅极电阻太大开关损耗上来管子发热严重。这个值通常要试几个阻值在尖峰和发热之间取平衡。6.4 电磁噪音六步换向的电流谐波比FOC大电磁噪音本身就偏高。如果噪音是“嘶嘶”的高频音大概率是PWM频率落在可听范围内试着从16kHz提到20kHz以上。如果噪音是“嗡嗡”的低频机械声往往和换向频率与机械结构共振有关优先检查超前角和重叠换向时间。另外PCB的布线很关键。功率回路的地线要短粗霍尔信号线远离功率走线霍尔信号最好和GND并行走线减少磁场耦合。6.5 问题速查表现象可能原因处理建议起动抖动/反转换向表错误、霍尔接反手动转动电机记录霍尔顺序修正映射表高速失步超前角不足、母线电压偏低增大超前角或提高母线电压上电即烧MOS死区不足、栅极驱动异常检查死区时间确认驱动芯片输出波形运行中途烧MOS母线电压尖峰、过流保护失效增大母线电容完善过流保护相电流尖峰大换向时间过长、续流路径不合理尝试重叠换向调整PWM调制方式电机噪音明显PWM频率、换向共振提高PWM频率调整超前角霍尔信号乱跳干扰耦合加RC滤波、霍尔线屏蔽、软件消抖写在后面按我自己的调板经验如果你手里是一台反电动势梯形波很标准的无刷电机固定六步里最优解大概率还是两两导通加10°到20°超前角再配合母线电流限制。如果你已经开始铺SVPWM或FOC那条路三三导通和互补PWM的桥臂逻辑反倒要提前写对。建议先在两两导通平台上把换向表、死区、超前角这些基本功跑熟然后再去碰三三导通和矢量调制这部分基础是绕不过去的。
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